Motor CA assíncrono - motor de indução

Boa noite caros leitores, o post de hoje é sobre um tipo de motor CA muito utilizado nas indústrias em geral devido a sua robustez, eficiência e baixo custo. Sem mais delongas esse motor é conhecido como motor de indução com rotor de gaiola de esquilo.

O princípio de funcionamento desse motor, como o nome indica, baseia-se na interação entre campos eletromagnéticos. Mais precisamente a aplicação de tensão CA nos terminais de entrada (ou nos enrolamentos de armadura do motor, nesse caso) gera um campo eletromagnético oscilatório que por sua vez excita os enrolamentos (induz uma tensão e consequentemente gera uma corrente no circuito) posicionados no rotor (parte girante do motor, composta por bobinas e o eixo propriamente dito).

Essa interação entre os campos eletromagnéticos é muito semelhante ao encontrado nos transformadores, e portanto os circuitos equivalentes para ambos os sistemas é muito parecido.

Uma curiosidade deste tipo de motor, com rotor de gaiola de esquilo, é o nome propriamente dito. Qual o motivo de escolher-se um nome tão estranho? Bom, a resposta é simples, basta vermos as figuras abaixo.

Conforme pode ser visto, os enrolamentos do rotor (figura da esquerda) são muito semelhantes à disposição das hastes em uma gaiola para exercício de roedores (figura da direita). Esse tipo de construção é a mais comum devido à sua simplicidade, robustez e baixo custo. Todavia existe um outro tipo de construção para o rotor de um motor de indução, conhecida como rotor bobinado, porém esse tipo de rotor não será abordado nesta publicação pois não é muito comumente encontrado nas indústrias.

O circuito equivalente para este motor está esboçado na figura abaixo.

Nesta figura os dados que importam são:

• V1 = tensão de entrada do motor, geralmente expressa em RMS.
• R1 = resistência de perdas no cobre dos enrolamentos do estator do motor.
• X1 = reatância de dispersão dos enrolamentos da armadura do motor.
• Rm = resistência de perdas no entreferro (gap) devido à construção mecânica do motor. Este valor pode ser desconsiderado sem perda de generalidade na maioria das situações comuns do dia a dia.
• Xm = reatância de magnetização encontrada no entreferro (gap) do motor.
• R2 = resistência de perdas dos enrolamentos do rotor expressa em relação ao estator.
• X2 = reatância de dispersão dos enrolamentos do rotor expressa sob o ponto de vista do estator.
• s = escorregamento (slip) correspondente à diferença entre a velocidade angular dos campos elétricos presentes no estator (Ws) e a velocidade angular mecânica do eixo do rotor (W), sobre a velocidade angular dos campos elétricos do estator (Ws).

A dedução destes dados segue diretamente de uma análise física do funcionamento do motor de indução. A figura abaixo será usada para esclarecer a dedução física.

Nesta figura são observados claramente o estator e o rotor de um motor de indução com rotor de gaiola de esquilo. Serão abordadas separadamente cada parte do motor.

ESTATOR:

O circuito de entrada, no estator, é composto basicamente por bobinas. Estas bobinas são basicamente fios de cobre enrolados em espirais para otimizar o campo magnético gerado. Consequentemente, quanto mais cobre é usado, maiores serão as perdas devido a impurezas do próprio cobre, então maior é a resistência do estator. Lembre-se que:

Potência = Tensão x Corrente

E que pela lei de Ohm:

Tensão = Corrente x Resistência

Portanto, rearranjando os termos temos:

Potência = Corrente x Corrente x Resistência

Além disso temos a seguinte relação para a resistência:

Resistência = (Constante elétrica do material x Comprimento do cabo) / (Área da seção transversal do fio)

E daí pode ser deduzido que quanto maior o comprimento do cabo, maior será a resistência e portanto maior será a potência dissipada.

Em relação à bobina do estator, temos um outro efeito conhecido como dispersão das linhas de campo magnético, o que por sua vez leva a dissipação de potência reativa. A imagem abaixo ilustrará este efeito.

Em uma bobina é este efeito que causa as perdas. Como geralmente é empregado um material com boa condução eletromagnética na construção da bobina (geralmente cobre), grande parte das linhas de campo magnético passam no centro da bobina (o que é bom), todavia, uma parcela destas linhas passará por fora, diminuindo a eficiência do componentes pois estas linhas não poderão ser usadas para nada. Esse efeito é levado em consideração com a utilização da reatância de dispersão do circuito equivalente.

ENTREFERRO:

O circuito equivalente do entreferro, ou gap (literalmente o espaço entre as bobinas do estator e do rotor), é levado em consideração pela impedância de magnetização Zm constituída pela reatância de magnetização Xm e a resistência de perdas no gap Rm em paralelo conforme indicado no circuito equivalente.

Na prática, o valor de Rm não é considerado por ser geralmente muito grande em comparação com o valor de Xm. A ideia por trás desta impedância segue a mesma lógica indicada para os componentes do estator e portanto não será explorado aqui.

ROTOR:

Finalmente, em relação ao rotor temos um raciocínio um pouco mais elaborado. Deve-se inicialmente destacar que os valores de R2 e X2 são dados em relação ao estator, embora sejam encontrados no rotor. Além disso, uma informação importante para esta dedução é a ideia de escorregamento, que conforme mencionado anteriormente é definido como:

Escorregamento = (Velocidade angular dos campos elétricos do estator - Velocidade angular mecânica da haste do rotor) / (Velocidade angular dos campos elétricos do estator)

Por exemplo, digamos que seja aplicada uma tensão nos terminais de entrada do estator de 220 Volts e 60 Hertz. Além disso sabe-se que o motor foi construído de modo a apresentar 4 pólos. Então a velocidade angular dos campos elétricos do estator é dada por:

Velocidade angular dos campos elétricos do estator = (2 x pi x 120 x frequência da tensão de entrada) / (60 x quantidade de pólos do motor)

Então,

Velocidade angular dos campos elétricos do estator = (2 x pi x 120 x 60) / (60 x 4) = 60 x pi [rad/s]

Já a velocidade angular do rotor é medida no próprio motor em operação, podendo ser medido de diversas maneiras, mais comumente com auxílio de um encoder ou tacometro.

Por fim, a impedância de dispersão do rotor pode ser expressa de maneira semelhante a impedância de dispersão do estator, todavia alterando a resistência de perdas. A fórmula final fica da seguinte maneira:

Impedância de dispersão do rotor = Reatância de dispersão do rotor + (Resistência das perdas do rotor) / Escorregamento

Fonte: Fitzgerald, et. al. MÁQUINAS ELÉTRICAS - Com introdução à eletrônica de potência. 6 edição. Editora Bookman.